Le premier Savannah, une femelle prénommée « Savannah », a été créé par l’éleveuse Judee Frank le . Patrick Kelly, intéressé par les chats à l’apparence sauvage, décide d’en créer une race après avoir eu en 1989 un chaton femelle, « Kitty », issue du premier Savannah. Il incite divers éleveurs à tenter le croisement, mais il n’y a guère que Joyce Sroufe pour le rejoindre. Ils définissent un standard qu’ils présentent à la TICA en février 1996. Un an plus tard, Joyce Sroufe présente le Savannah dans une exposition féline de Westchester dans l’État de New York et réussit à obtenir les premiers Savannahs mâles fertiles.
En 2002, la TICA envisage l’entrée de cette nouvelle race au même titre que les autres chats domestiques mais seulement pour la troisième génération résultant de l’accouplement avec le serval, c’est-à-dire que les hybrides de la génération F1 et F2 ne peuvent être acceptés.
Le LOOF autorise la race à être présentée en exposition depuis le en tant que « Nouvelles races et couleurs », les chats sauvages et les hybrides de premières générations (F1 à F4) étant interdits en exposition.
L’importation de Savannah a été interdite en Australie par le ministre de l’environnement Peter Garrett en raison des risques liés à l’introduction de cette race aux talents de chasseur, les douze millions de chats harets sur le territoire australien faisant déjà peser d’importantes menaces sur la faune.
